《线性代数》教学大纲

一、教学目的要求和内容
  随着管理科学的不断发展,数量分析在管理中的应用越来越广泛,而线性代数作为数学的一个重要分枝,它所建立的方法,已成为许多以定量研究为手段的管理方法的重要工具。线性代数是管理学院公共事业管理、信息管理、工商管理、药事管理及医院管理专业的重要的公共基础课程和必修课。
  通过线性代数课程的教学,除了让学生掌握一些基本的线性代数的计算问题外,还应当进一步使他们对于线性代数的基础理论有较深的了解,以便融会贯通地运用线性代数的工具去解决理论上和实践中遇到的各种问题。
  在教学中应讲清基本概念、基本原理和基本方法,使理论、方法与实践相结合,重点培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容与要求
(一) 预备知识
  关于双重连加号“∑∑”
  关于连乘号“∏”
  数学归纳法
  归纳定义
  命题
  要求学生掌握连加、双重连加及连乘号的使用技巧;充分理解数学归纳法、反证法等常用证明方法的含义,熟悉归纳定义法及命题的逻辑关系,并善于表达一个复杂命题的否命题。
(二) 行列式
  n阶行列式的定义及性质
  n阶行列式的计算
  克拉默法则
  要求理解行列式的定义及元素的余子式和代数余子式的含义;理解行列式的性质,并能熟练利用性质展开数字和文字行列式;熟悉一些特殊行列式的展开结果;理解克拉默法则及其应用条件并会利用它求解一类线性方程组。
(三) 矩 阵
  高斯消元法
  矩阵的加法、数量乘法、乘法
  矩阵的转置、对称矩阵
  可逆矩阵的逆矩阵
  矩阵的初等变换和初等矩阵
  分块矩阵
  学会用高斯消元法解线性方程组;理解矩阵的概念,熟悉单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称(反对称)矩阵的基本运算性质;熟练掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律、方阵乘积的行列式和方阵的幂;熟练掌握矩阵可逆的条件和求逆的方法;熟练掌握矩阵的初等变换和三种初等矩阵;学会利用分块矩阵简化运算。
(四) 线性方程组
  n维向量及其线性相关性
  向量组的秩及其极大线性无关组
  矩阵的秩、相抵标准形
  齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
  非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
  掌握n维向量的线性运算,准确理解向量组的线性相关性的定义,熟悉线性相关的条件,能差别一组向量是否线性相关;准确理解向量组的秩及其极大无关组的概念,掌握矩阵秩的概念及计算;了解矩阵的相抵及相抵标准形的概念;准确理解齐次线性方程组有非零解的条件,掌握求基础解系及齐次方程组一般解的方法;准确理解非齐次线性方程组有解的条件及一般解的求法。

三、教学时数
  36学时。

                                        返 回  
六合秒秒